科学观
科学与科学观
什么是科学？
首先是自己对于科学的认识，科学是将外部世界现象进行解释以及预测，分为自然科学（理化生）、社会科学（经济、心理、社会学）、形式科学（数学、计算机科学、逻辑学）
Science is a systematic enterprise that builds and organizes knowledge in the form of testable explanations and predictions about the universe.
科学是一个建立在对宇宙进行可检验的解释和对客观事物的形式、组织等进行预测的有序的知识系统
既然科学是对外部世界解释，对外部世界进行观察是必不可少的，因此就有了实验；要探索世界的规律，就要对实验进行分析得到唯象理论；唯象理论可以很好地解释现象，但是还不能称做系统的知识，于是，从唯象理论出发结合形式科学发展出理论框架（范式）
以上是从现象出发的归纳推理出的科学——归纳主义科学观
科学观
西方科学哲学的几个解释：实证主义、逻辑实证主义、证伪主义
实证主义：相信归纳得出理论
波普尔证伪主义：科学理论无法通过归纳证实，但可证伪
归纳主义科学观认为科学就是通过对事实进行归纳总结之后，所得到的理论。归纳主义科学观的诞生，是人类的一大进步，有力地推动了现代科学的发展。但问题在于，我们所观察到的事实未必就是正确的，而且归纳推理这种方法，本身在逻辑上也不够严谨，容易出问题。
除了归纳主义的科学观，还有三种科学观，以下是A.F.查尔莫斯的四种科学观：
- 归纳主义科学观——科学是通过归纳总结事实，所得到的理论
- 证伪主义科学观——科学的本质，是可以被证伪。如果一套理论，不能被证伪，怎么说都对，那就不是科学。科学是可以被检验，而且可能被证明是错误的理论。（波普尔）
- 结构科学观——科学不是某一个具体的理论，而是诸多理论组织的结构，在这个结构中所有理论都在一个框架中，这个框架，就是“范式”。科学依赖于“范式”这个框架，有没有这个框架，是衡量科学与非科学的标准。（马库斯）
- 贝叶斯主义的科学观——科学理论的正确与否，是一个概率问题。我们可以根据新出现的证据，来描述事件发生的概率变化。
对于证伪主义的科学观，存在的问题是如果一个理论由于目前的技术限制而暂时无法证伪，那么它是否应该算作科学？（否定理论先于观察的可能）
结构主义科学观强调范式的科学，在结构科学观看来，所有成熟的科学，都要有一个处在核心地位的基础理论。存在一个被广泛接受的“范式”，是科学研究和进步基础，也是区分科学与非科学的标志。并且这种范式是不断更新的，新的科学理论可能会打破旧的范式（前科学—常规科学—反常—危机—科学革命—新的常规科学—…）
科学品味
需要承认，科学品味与收到的教育、接触的机会、环境有关，同时我们也需要不断地思考这个科研价值、科研品味这些问题
什么是有价值的研究？
可以讨论对于谁而言有价值
- 对于社会来说：能够为社会整体创造巨大价值的研究更有意义
- 对于自己来说：能够实现的研究、从中得到满足的研究更有意义
- 对于研究方向来说：1. 完善一个理论 2. 发现一个理论的缺陷 3. 提出一个新的理论 都有意义
不同品味的研究
陶哲轩：什么是好数学？
- 好的数学题解（比如在一个重要数学问题上的重大突破）；
- 好的数学技巧（比如对现有方法的精湛运用，或开发新的工具）；
- 好的数学理论（比如系统性地统一或推广一系列现有结果的概念框架或符号选择）；
- 好的数学洞察（比如一个重要的概念简化，或对一个统一的原理、启示、模拟或主题的实现）；
- 好的数学发现（比如对一个出人意料、引人入胜的新的数学现象、关联或反例的揭示）；
- 好的数学应用（比如应用于物理、工程、计算机科学、统计等领域的重要问题，或将一个数学领域的结果应用于另一个数学领域）；
- 好的数学展示（比如对新近数学课题的详尽而广博的概览，或一个清晰而动机合理的论证）；
- 好的数学教学（比如能让他人更有效地学习及研究数学的讲义或写作风格，或对数学教育的贡献）；
- 好的数学远见（比如富有成效的长远计划或猜想）；
- 好的数学品位（比如自身有趣且对重要课题、主题或问题有影响的研究目标）；
- 好的数学公关（比如向非数学家或另一个领域的数学家有效地展示数学成就）；
- 好的元数学（比如数学基础、哲学、历史、学识或实践方面的进展）；
- 严密的数学（所有细节都正确、细致而完整地给出）；
- 美丽的数学（比如拉马努金的那些令人惊奇的恒等式；陈述简单漂亮、证明却很困难的结果）；
- 优美的数学（比如保罗·厄多斯的“来自天书的证明”观念通过最少的努力得到困难的结果）；
- 创造性的数学（比如本质上新颖的原创技巧、观点或各类结果）；
- 有用的数学（比如会在某个领域的未来工作中被反复用到的引理或方法）；
- 强有力的数学（比如与一个已知反例相匹配的敏锐的结果，或从一个看起来很弱的假设推出一个强得出乎意料的结论）；
- 深刻的数学（比如一个明显非平凡的结果，比如理解一个无法用更初等的方法接近的微妙现象）；
- 直观的数学（比如一个自然的、容易形象化的论证）；
- 明确的数学（比如对某一类型的所有客体的分类；对一个数学课题的结论）
方法论
如何培养良好品味？
- Seek out others with good taste, 寻找那些有不错学术品味的人
- Read trend-setting conference proceedings, and develop opinions about research problems and trends in your area, 从最杰出的工作中模仿学习，有筛选地学习
- Sample and experiment with abandon, 不断地尝试新的内容
- Keep a list of ideas that you like and exchange your favorite ideas with colleagues, 多记录、多交流
除此之外，还需要自己去思考什么样的方向、问题、论文更有价值
- 问题的重要性
- 看一个工作的结论的好坏，来评价工作的价值
